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    若关于x的不等式：x2+2x+a+2＞0的解集为R，则实数a的取值范围为________．

    a＞-1
    分析：根据题意，二次函数y=x2+2x+a+2的最小值大于0，结合二次函数的图象与性质求出这个最小值，建立关于a的不等式并解之，即得实数a的取值范围．
    解答：∵关于x的不等式：x2+2x+a+2＞0的解集为R，
    ∴函数y=x2+2x+a+2的最小值大于0
    ∵二次函数y=x2+2x+a+2的图象是开口向上的抛物线，关于直线x=-1对称
    ∴y=x2+2x+a+2的最小值为f（-1）=1-2+a+2＞0，解之得a＞-1
    故答案为：a＞-1
    点评：本题给出一元二次不等式的解集是一切实数，求参数a的取值范围，着重考查了二次函数的图象与性质和一元二次不等式的应用等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则接所做的第一题计分）
    （l）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C1参数方程
    x=cosa
    y=1+sina
    （a为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则曲线C1与 C2的交点个数为
    2
    2
    ．
    （2）（不等式选做题）若关于x的不等式ax2-|x-1|+2a＜0的解集为空集，则a的取值范围是
    a≥
    		3
    +1
    4
    a≥
    		3
    +1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若点P（x，y）在曲线
    x=3+5cosθ
    y=-4+5sinθ
    （θ为参数 ）上，则使x2+y2取得最大值的点P坐标为
    （6，-8）
    （6，-8）
    ．
    （2）若关于x的不等式|x|+|x-1|＜a 的解集为φ，则a范围为
    （-∞，1]
    （-∞，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）（不等式选做题）
    若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是
    （-∞，-3]∪[3，+∞）
    （-∞，-3]∪[3，+∞）
    ．
    （B）（几何证明选做题）
    如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．
    （C）（坐标系与参数方程选做题） 
    在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=
    2或-8
    2或-8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
    A（坐标系与参数方程选做题） 已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线
    x=2+2t
    y=1+4t
    （t是参数）所得的弦长为
    3
    3

    B（不等式选做题） 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．

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