Question

7．下面给出了关于复数的三种类比推理：正确的是（　　）
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
②由向量$\overrightarrow{a}$的性质|$\overrightarrow{a}$|${\;}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}$可以类比复数的性质|z|²=z²；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

• A． ①③
• B． ①②
• C． ②
• D． ③

Answer 1

分析 利用类比推理的运算性质，判断即可．

解答 解：①复数的乘法运算法则直接利用多项式的乘法运算法则进行；所以①不正确，
②由向量$\overrightarrow{a}$的性质|$\overrightarrow{a}$|${\;}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}$可以类比复数的性质|z|²=z²；不正确，因为复数复数没有性质|z|²=z²；所以②不正确．
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．正确．
故选：D．

点评 本题考查类比推理，注意类比的准确性，一般类比是有低级向高级类比．利用加⇒乘⇒乘方．