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    【题目】已知直线l过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．

    （1）求直线l的方程．

    （2）求圆心在直线l上且经过点M(2,1)，N(4,-1)的圆的方程．

    【答案】(1) x+y-1=0;(2) .

    【解析】试题分析: （）设所求的直线方程为：，，将P点坐标带入,再根据图象写出三角形面积,得到关于a,b的方程组,解出即可;(2) 设圆心坐标，又圆经过，，则M,N到圆心的距离相等,列出方程求出a值,进而求出圆心和半径,写出圆的方程.

    试题解析：

    （）设所求的直线方程为：，，

    ∵过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于，∴，解得，故所求的直线方程为：x+y-1=0．

    （）设圆心坐标，则∵圆经过，，∴，

    ∴，，圆半径，∴．

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    ②过点(－1,2)且在x轴、y轴截距相等的直线方程是x＋y－1＝0；

    ③过点M(－1,2)且与直线l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x＋1)＋A(y－2)＝0；

    ④设点M(－1,2)不在直线l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x＋1)＋B(y－2)＝0；

    ⑤点P(－1,2)到直线ax＋y＋a2＋a＝0的距离不小于2.

    以上命题中，正确的序号是________．

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    【题目】椭圆H： +y2=1（a＞1），原点O到直线MN的距离为 ，其中点M（0，﹣1），点N（a，0）．
    （1）求该椭圆H的离心率e；
    （2）经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为原点， 若 = + ，求直线l的方程．

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    【题目】已知函数 f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
    （1）讨论 f（x）的单调性；
    （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．

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    【题目】已知函数， .

    （1）当时，求函数的值域；

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