Question

（09年大丰调研）(14分) 某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：

时间（将第x天记为x）x	1	10	11	18
单价（元/件）P	9	0	1	8

而这20天相应的销售量（百件/天）与对应的点在如图所示的半圆上．

（Ⅰ）写出每天销售收入（元）与时间（天）的函数关系式；

（Ⅱ）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）

Answer 1

解析：（1），                           ………3分

，，                          ………6分

    ∴。      ………8分

   （2）∵，……11分

∴当且仅当，即时，有最大值。……13分

∵，∴取时，（元），

此时，（元）。答：第3天或第17天销售收入最高，此时应将单价定为7元为好