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    【题目】在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于点F．若AB=2， ，∠BAD=45°，则 =（ ）

    A.
    B.1
    C.﹣
    D.1

    【答案】C
    【解析】解：平行四边形ABCD，AB=2， ，∠BAD=45°，DF∥AB，

    可得△DEF∽△BEA，

    E是线段OD的中点，

    可得DF：BA═DE：BE=EF：AE=1：3，

    = = × （ + ）= （ + + ）

    = （ + ）；

    = = （ ﹣ ），

    则 = （ + ）（ ﹣ ）

    = （ 2﹣ 2﹣ ）= ×（ ×2﹣ ×4﹣2 × ）

    =﹣ ．

    所以答案是：C．

    【考点精析】本题主要考查了向量的三角形法则的相关知识点，需要掌握三角形加法法则的特点：首尾相连;三角形减法法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    B餐厅分数频数分布表

    分数区间

    频数

    [0，10）

    2

    [10，20）

    3

    [20，30）

    5

    [30，40）

    15

    [40，50）

    40

    [50，60]

    35

    定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：

    分数

    [0，30）

    [30，50）

    [50，60]

    满意度指数

    0

    1

    2


    （Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为0的人数；
    （Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
    （Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

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    （Ⅰ）求f（x）的单调区间、最大值；
    （Ⅱ）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．

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    （1）若f（x）在x=2处取得极小值，求a的值；
    （2）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

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    A.f（x）=4sin（ x+ π）
    B.f（x）=4sin（ x+ ）
    C.f（x）=4sin（ x+ ）
    D.f（x）=4sin（ x+ ）

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