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    已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（8，4），则f（27）-f（1）的值是
     
    ．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据幂函数f（x）的图象经过点（8，4），求出f（x）的解析式，再计算f（27）-f（1）的值．
    解答： 解：∵幂函数f（x）=xa的图象经过点（8，4），
    ∴8a=4，
    解得a=
    2
    3
    ，
    ∴f（x）=x
    2
    3
    ；
    ∴f（27）-f（1）=27
    2
    3
    -1
    2
    3
    =32-1=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数的解析式求函数值的应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
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    定义，D={x∈R|x≠0}上的函数f（x）满足两个条件：①f（1）＞0； ②对于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
    x2+y2
    xy
    ．
    （Ⅰ）求f（1）的值，并求函数f（x）解析式；
    （Ⅱ）求过点（-1，
    1
    4
    ）的曲线y=f（x）的切线的一般式方程．

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    已知{an}是等比数列，其前n项和为Sn，则“a1＞0”是“S5＞S4”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=
    		2
    bsinA，且a＜b＜c
    （1）求B
    （2）若a=
    		2
    ，b=
    		5
    ，求c的值及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin45°cos15°-cos45°sin15°=（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-
    π
    6
    ）=
    2
    3
    ，且
    π
    6
    ＜α＜
    π
    2
    ，则cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数为偶函数的是（　　）
    A、f（x）=x2+
    1
    x
    B、f（x）=log2x
    C、f（x）=4x-4-x
    D、f（x）=|x-2|+|x+2|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层抽样方法抽取容量为30的样本，则样本中的高级职称人数为
     
    ．

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    已知直线l：y=kx-1（k＞0）与抛物线C：x2=4y交于点M，N两点，F为抛物线C的焦点，若|MF|=2|NF|，则实数k的值为
     
    ．

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