【题目】执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出的S=( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】甲袋中有1只黑球,3只红球;乙袋中有2只黑球,1只红球.
(1)从甲袋中任取两球,求取出的两球颜色不相同的概率;
(2)从甲,乙两袋中各取一球,求取出的两球颜色相同的概率.
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【题目】己知n为正整数,数列{an}满足an>0,4(n+1)an2﹣nan+12=0,设数列{bn}满足bn=
(1)求证:数列{ }为等比数列;
(2)若数列{bn}是等差数列,求实数t的值:
(3)若数列{bn}是等差数列,前n项和为Sn , 对任意的n∈N* , 均存在m∈N* , 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立,求满足条件的所有整数a1的值.
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【题目】如图,已知正四棱锥P﹣ABCD中,PA=AB=2,点M,N分别在PA,BD上,且 = .
(1)求异面直线MN与PC所成角的大小;
(2)求二面角N﹣PC﹣B的余弦值.
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【题目】已知三棱锥中,顶点在底面的射影为.给出下列命题:
①若、、两两互相垂直,则为的垂心;
②若、、两两互相垂直,则有可能为钝角三角形;
③若,且与重合,则三棱锥的各个面都是直角三角形;
④若,且为边的中点,则.
其中正确命题的序号是__________.(把你认为正确的序号都填上)
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【题目】设函数f(x)=2sin(2x+ ),将f(x)图象上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数y=g(x),则g(x)的图象的一条对称轴方程为( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
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【题目】已知椭圆:的离心率,过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为,
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点,使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50名学生组成一个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组……,第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;
(2)若成绩小于15秒认为良好,求该样本中在这次百米测试中成绩良好的人数;
(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数、平均数.
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