练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设两个非零向量e1与e2不共线.

    (1)如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3(e1-e2),求证:A、B、D三点共线;

    (2)试确定实数k的值,使ke1+e2和e1+ke2共线.

    (1)证明：∵=+=5e1+5e2,

    又=e1+e2,

    ∴=5AB.

    ∴A、B、D三点共线.

    (2)解:要使ke1+e2和e1+ke2共线,只需存在λ,使ke1+e2=λ(e1+ke2),

    ∴(k-λ)e1+(1-kλ)e2=0.

    由于e1和e2不共线,

    ∴

    ∴k=±1.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量e1与e2不共线，（1）如果
    AB
    =e1+e2，
    BC
    =e1+8e2，
    CD
    =3（e1-e2）．（2）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线．求证：A、B、D三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    e
    1与
    e
    2不共线
    ①如果
    AB
    =
    e
    1+
    e
    2，
    BC
    =2
    e
    1+8
    e
    2，
    CD
    =3（
    e
    1-
    e
    2）求证：A、B、D三点共线．
    ②试确定实数k的值，使k
    e
    1+
    e
    2和
    e
    1+k
    e
    2共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设两个非零向量e1与e2不共线，（1）如果
    AB
    =e1+e2，
    BC
    =e1+8e2，
    CD
    =3（e1-e2）．（2）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线．求证：A、B、D三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    设两个非零向量e1与e2不共线，如果=e1+e2，=2e1+8e2，=3（e1-e2），
    （Ⅰ）求证：A，B，D三点共线；
    （Ⅱ）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案