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袋中有编号为1,2,3…10的10个小球,从中任取3个小球,取出3个小球,恰是一个编号大于5,一个编号小于5,不同取法种数是


  1. A.
    C103
  2. B.
    A103
  3. C.
    A41A11
  4. D.
    C41C11C51
D
分析:根据题意知第三个球一定是5号,已知大于5 的球的个数,从中选一个,小于5 的球的个数,从中选一个,根据分步计数原理得到结果.
解答:由题意知第三个球肯定是5,
∵大于5的球可以是6,7,8,9,10,即5选1共有C51=5
小于5的球可以是1,2,3,4,即4选1共有C41=4
∴根据分步计数原理得到
取法有5×4=20种
故选D.
点评:应用分步乘法计数原理首先确定分步标准,其次满足必须并且只需连续完成这n个步骤,这件事才算完成.用两个计数原理解决计数问题时,最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的一件事是什么,可以分类还是需要分步.
练习册系列答案
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6、袋中有编号为1,2,3…10的10个小球,从中任取3个小球,取出3个小球,恰是一个编号大于5,一个编号小于5,不同取法种数是(  )

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[  ]

A.5
B.4.75
C.4.5
D.4

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袋中有编号为1,2,3…10的10个小球,从中任取3个小球,取出3个小球,恰是一个编号大于5,一个编号小于5,不同取法种数是( )
A.C103
B.A103
C.A41A11
D.C41C11C51

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