观察:$\sqrt{6}$+$\sqrt{15}$＜2$\sqrt{11}$.$\sqrt{5.5}$+$\sqrt{15.5}$＜2$\sqrt{11}$.$\sqrt{4-\sqrt{2}}$+$\sqrt{17+\sqrt{2}}$＜2$\sqrt{11}$.-.对于任意的正实数a.b.使$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＜2$\sqrt{11}$成立的一个条件可以是( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．观察：$\sqrt{6}$+$\sqrt{15}$＜2$\sqrt{11}$，$\sqrt{5.5}$+$\sqrt{15.5}$＜2$\sqrt{11}$，$\sqrt{4-\sqrt{2}}$+$\sqrt{17+\sqrt{2}}$＜2$\sqrt{11}$，…，对于任意的正实数a，b，使$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＜2$\sqrt{11}$成立的一个条件可以是（　　）

A．

a+b=22

B．

a+b=21

C．

ab=20

D．

ab=21

分析观察前三个不等式的特点，归纳出来不等式的规律，即可得到结论．

解答解：∵6+15=5.5+15.5=4-$\sqrt{2}$+17+$\sqrt{2}$=21，
∴根据归纳推理的知识，可以猜想满足$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＜2$\sqrt{11}$成立的一个条件可以是a+b=21．
故选B．

点评本题主要考查归纳推理的应用，根据不等式的特点归纳出规律是解决本题的关键，比较基础．

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11．