Question

【题目】函数f（x）=2x+1（﹣1≤x≤1）的值域是（ ）
A.[0，2]
B.[1，4]
C.[1，2]
D.[0，4]

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函数f（x）=2x+1（﹣1≤x≤1）是一个复合函数，
令t=x+1，
∵﹣1≤x≤1
∴0≤t≤2．
那么函数f（x）=2t是一个增函数．
当t=0时，函数f（x）取得最小值为1，
当t=2时，函数f（x）取得最大值为4，
所以函数f（x）=2x+1（﹣1≤x≤1）的值域为[1，4]．
故选B．
【考点精析】利用函数的值域对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．