练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：将两个函数作差，得到函数y=f（x）-g（x），再求此函数的最小值对应的自变量x的值．
    解答：解：设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx，求导数得
    =
    当时，y′＜0，函数在上为单调减函数，
    当时，y′＞0，函数在上为单调增函数
    所以当时，所设函数的最小值为
    所求t的值为
    故选D
    点评：可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		5
    2
    D、
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当MN达到最小时t的值为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省台州市高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省保定市徐水一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案