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一物体按规律做直线运动,式中为时间t内通过的距离,媒质的阻力与速度的平方成正比(比例常数为),试求物体由运动到时,阻力所做的功.
要求变力所做的功,必须先求出变力对位称的变化函数,这里的变力即媒质阻力,然后根据定积分可求阻力所做之功.
因为物体的速度
所以媒质阻力
时,,当时,
阻力所做功
               
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已知求函数的最小值.

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 如图所示,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.

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求在上,由轴及正弦曲线围成的图形的面积.

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如图,ABCD是边长为l的正方形,O为AD的中点,抛物线的顶点为O,且通过点C,则阴影部分的面积为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.
1
3
D.
3
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若(x2-
1
ax
9的展开式中x9的系数为-
21
2
,则
a0
sinxdx的值等于(  )
A.1-cos2B.2-cos1C.cos2-1D.1+cos2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

f(x)=
sinx,x∈[0,
π
2
)
1,x∈[
π
2
,2]
,则
20
f(x)dx
为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

计算下列定积分:
(1);
(2).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列的前项和为,且为 (    )
A.15B.20C.25D.30

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