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    已知二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（　　）
    A、
    25
    16
    B、
    25
    8
    C、
    25
    4
    D、
    25
    2
    分析：求出导函数，将x=1代入，列出方程求出a；求出二次函数的对称轴，将对称轴代入函数的解析式求出最大值．
    解答：解：y′=2ax+a2+1
    令x=1得a2+2a+1=1
    解得a=-2或a=0（舍）
    ∴f（x）=-2x2+5x
    对称轴为x=
    5
    4

    ∴x=
    5
    4
    时，有最大值
    25
    8

    故选B
    点评：本题考查基本初等函数的求导法则、二次函数最值的求法．
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    象限．

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    14、已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+ax+5在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为______．

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