练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    OA
    =（3，4），向量
    OB
    =（7，12），向量
    OC
    =（9，16），求证：A，B，C三点共线．
    考点：平行向量与共线向量,三点共线
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量坐标运算、向量共线定理即可得出．
    解答： 证明：∵
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（4，8），
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    =（6，12）．
    ∴
    AC
    =
    3
    2
    AB
    ，
    因此A，B，C三点共线．
    点评：本题考查了向量坐标运算、向量共线定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，F1、F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（1，2，2，），
    AC
    =（2，-2，1），则平面ABC的一个单位法向量可表示为（　　）
    A、（2，1，-2）
    B、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，
    2
    3
    ）
    C、（
    2
    3
    ，-
    2
    3
    ，
    1
    3
    ）
    D、（
    2
    3
    ，
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F（
    1
    2
    ，0），点A在x轴上，点B在y轴上，且
    AM
    =2
    AB
    ，
    BA
    •
    BF
    =0．
    （1）当点B在y轴上运动时，求点M的轨迹E的方程；
    （2）设点F是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆（x-1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两直线l1：2x-y-2=0与l2：x+y+3=0
    （1）直线l经过l1与l2的交点且与l2垂直，求直线l的方程；
    （2）过点P（3，0）作一直线l′，使它夹在两直线l1：2x-y-2=0与l2：x+y+3=0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线l′的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a2=2a1，且a2+1是a1与a3的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an-2log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（　　）
    A、12，π
    B、-2，2π
    C、-
    		2
    ，π
    D、-
    		2
    ，2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人仿照福利彩票快3设计了一款游戏，有一个不透明的纸箱里装有标号分别为1，2，3，4，5，6形状大小相同的小球，游戏参加者需要三次有放回的从箱子里取出一个小球，分别记下小球上的数字，若三次都是同一个数字，获一等奖；若三次小球上的数字都是连号（不考虑顺序），获二等奖；其它情况无奖．参加游戏者需要购买20元（包括卡片成本费为4元）的精美卡片一张，凭次卡片参加一次摸球活动
    （1）某人购买两张卡片参加两次游戏，求至少有一次获奖的概率；
    （2）如果奖励改为返还一定价值的礼品，一等奖礼品价值是二等奖的2倍，统计表明：每天的销量y（张）与一等奖的奖礼品价值x（元）的关系式为y=
    x
    4
    +24．问x设定为多少最理想？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，以AE为折痕，把△DAE折起为△D′AE，且平面D′AE⊥平面ABCE（如图2）．
    （1）求证：AD′⊥BE
    （2）求四棱锥D′-ABCE的体积；
    （3）在棱D′E上是否存在一点P，使得D′B∥平面PAC，若存在，求出点P的位置，不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案