已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(Ⅱ)若函数在
处取得极小值,且
,求实数
的取值范围.
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已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数).
(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;
(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设函数f(x)=(x+1)ln x-2x.
(1)求函数的单调区间;
(2)设h(x)=f′(x)+,若h(x)>k(k∈Z)恒成立,求k的最大值.
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已知为函数
图象上一点,O为坐标原点,记直线
的斜率
.
(Ⅰ)若函数在区间
上存在极值,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)设,若对任意
恒有
,求实数
的取值范围.
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已知函数(其中
,e是自然对数的底数).
(Ⅰ)若,试判断函数
在区间
上的单调性;
(Ⅱ)若,当
时,试比较
与2的大小;
(Ⅲ)若函数有两个极值点
,
(
),求k的取值范围,并证明
.
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