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    解答题

    已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

    答案：
    解析：

    　　设P(x1，y1)，Q(x2，y2)．

    　　由

    　　得5y2－20y＋12＋m＝0的根为y1、y2．

    　　则

    　　又∵OP⊥OQ，∴9－6(y1＋y2)＋5y1y2＝09－6×4＋5×＝0m＝3．


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    解答题

    已知定点A(3，0)，P是单位圆x2＋y2＝1上的动点，∠AOP的平分线交PA于M，求M点的轨迹方程．

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    已知圆C：x2＋y2－2ax－2(2a－1)y＋4(a－1)＝0，其中a∈R．

    (1)证明：圆C过定点．

    (2)当a变化时，求圆心轨迹方程．

    (3)求面积最小的圆C的方程．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知圆C：x2＋(y－a)2＝4，点A(1，0)

    (1)

    当过点A的圆C的切线存在时，求实数a的取值范围

    (2)

    设AM、AN为圆C的两条切线，M、N为切点，当时，求MN所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：佛山市南海一中2007届高三第三次模拟考、数学(文科)试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

    (1)

    若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

    (2)

    从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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