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    5．下列函数中，是奇函数，又是定义域内为减函数的是（　　）
    A．y=|$\frac{1}{2}$|xB．y=$\frac{1}{x}$C．y=-x3D．y=x2

    分析 根据奇函数图象的对称性，指数函数的图象，反比例函数在定义域上的单调性，奇函数和减函数的定义，便可判断每个选项的正误，从而得出正确选项．

    解答 解：A.$y=（\frac{1}{2}）^{x}$，该函数图象不关于原点对称，不是奇函数；
    B.$y=\frac{1}{x}$在定义域内没有单调性；
    C．y=-x3，显然该函数为奇函数，根据减函数的定义知，在定义域内为减函数，即该选项正确；
    D．y=x2，该函数为偶函数，不是奇函数．
    故选C．

    点评 考查指数函数的图象，奇函数的定义，减函数的定义，以及奇函数图象的对称性．

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    5．过双曲线y=$\frac{k}{x}$（常数k＞0）上任意一点A作AE∥x轴交y轴于E，作AF∥y轴交x轴于F，得到矩形AEOF，设它的面积为S，则S=k，k是与点A位置无关的常数，试把这个结论推广到一般双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），并证明你的推广．

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    16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=42，则a2+a3+a7=18．

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    13．函数f（x）=ax3-sinbx+2015（x∈R），若$f（\frac{π}{4}）=1$，则$f（-\frac{π}{4}）$=4029．

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    20．m∈R，函数f（x）=mx-lnx+1．
    （1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）将函数f（x）的图象向下平移1个单位后得到g（x）的图象，且x1=$\sqrt{e}$（e为自然对数的底数）和x2是函数g（x）的两个不同的零点，求m的值并证明：x2＞e$\sqrt{e}$．

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    10．若两条直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a的取值集合是（　　）
    A．{-1，2}B．{-1}C．{2}D．$\left\{{\frac{2}{3}}\right\}$

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    17．${（x-\frac{2}{x^2}）^6}$展开式中的常数项为（　　）
    A．60B．-60C．30D．-30

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    14．设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意x∈D，都有f（x+m）＞f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-a（a∈R）．若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞0B．a＜5C．a＜10D．a＜20

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+y+1≥0\\ x≤k\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（　　）
    A．-1B．1C．-7D．7

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