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若变量x,y满足约束条,则z=2x+y的最小值是( )
A.8
B.18
C.
D.
【答案】分析:本题主要考查线性规划的基本知识,先画出约束条件 的可行域,再求出可行域中各角点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后易得目标函数2x+y的最小值.
解答:解:由约束条件得如图所示的可行域,
当目标函数z=2x+y经过可行域的交点A(3,2)时,
z取得最小值为8;
故选A.
点评:在解决线性规划的小题时,常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.
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