设数列的前
项和为
,
已知,
,
,
是数列
的前
项和.
(1)求数列的通项公式;(2)求
;
(3)求满足的最大正整数
的值.
(1);(2)
;(3)1
解析试题分析:(1)由可构造
的递推式,
从而得到通项的递推式,即可得到通项公式.
(2)由(1)以及数列,可得到数列
为等差数列,即可求出通项公式,再根据等差数列的前n和公式可得及轮.
(3)由(2)可得.所以由
通项即
.即可求得
的值
,再解不等式即可得结论.
(1) 解:∵当时,
,
∴
∴
∵,
,
∴
∴数列是以
为首项,公比为
的等比数列.
∴
(2) 解:由(1)得:,
∴
(3)解:
令>2013/2014,解得:n<1007/1006
故满足条件的最大正整数的值为1
考点:1.数列的前n项和与通项的关系.2.等差数列的求和公式.3.不等式的证明.4.通项的思想解决数列问题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在等差数列中,
,
.令
,数列
的前
项和为
.
(1)求数列的通项公式和
;
(2)是否存在正整数,
(
),使得
,
,
成等比数列?若存在,求出所有
的,
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设是首项为
,公差为
的等差数列(d≠0),
是其前
项和.记bn=
,
,其中
为实数.
(1) 若,且
,
,
成等比数列,证明:Snk=n2Sk(k,n∈N+);
(2) 若是等差数列,证明:
.
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