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    【题目】如图，在棱长为2 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1B1的中点，点P是侧面CDD1C1上的动点，且MP∥截面AB1C，则线段MP长度的取值范围是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：取CD的中点N，CC1的中点R，B1C1的中点H，
    则MN∥B1C∥HR，MH∥AC，
    故平面MNRH∥平面AB1C，
    MP平面MNRH，线段MP扫过的图形是△MNR，
    由AB=2，则MN=2 ，NR= ，MR= ，
    ∴MN2=NR2+MR2 ，
    ∴∠MRN是直角，
    ∴线段MP长度的取值范围是：（MR，MN），即：（ ，2 ）．
    故选：B．

    【考点精析】通过灵活运用直线与平面平行的判定，掌握平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行即可以解答此题．

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    【题目】已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x﹣3）的定义域为（ ）
    A.[﹣3，﹣1]
    B.[0，2]
    C.[2，5]
    D.[3，5]

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    （1）求该抛物线的方程；
    （2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若 ，求λ的值．

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    【题目】某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧 、 所在圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）．
    （1）若θ= ，r1=3，r2=6，求花坛的面积；
    （2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？

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    【题目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F分别为A1B1 ， B1C1的中点，则直线BE与直线CF所成角的余弦值是 ．

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    【题目】三棱锥P﹣ABC，底面ABC为边长为2 的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．

    （1）求证DO∥面PBC；
    （2）求证：BD⊥AC；
    （3）设M为PC中点，求平面MBD和平面BDO所成锐二面角的余弦值．

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    【题目】已知点F1 ， F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=log （1﹣x）+x．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求函数y=f（x）的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
    （3）若f（lga）+2＜0，求实数a的取值范围．

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