Question

【题目】给出以下命题：
①命题“若am2＜bm2”，则“a＜b”的逆命题是真命题；
②命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题；
③已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
④命题“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“x∈R，x2﹣x≤0”
其中真命题的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①命题“若am2＜bm2”，则“a＜b”的逆命题是若a＜b”，则若am2＜bm2”，为假命题，当m=0时，am2＜bm2”，不成立，故逆命题是假命题，故①错误；
②命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q至少有一个为真命题，故②错误；
③已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，故③错误；
④命题“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“x∈R，x2﹣x≤0”正确，故④正确，
故选：A
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．