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    已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16，求a，b的值．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：由题意，2是f′（x）=3ax2+b=0的解，且f（2）=c-16，从而得方程组，解出a，b的值．
    解答： 解：由题意，2是f′（x）=3ax2+b=0的解，
    且f（2）=c-16，
    即
    12a+b=0
    8a+2b+c=c-16
    ，
    解得：a=1，b=-12．
    点评：本题考查了函数的极值的定义及应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为127，则图中判断框内①处应填的整数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（2x-1） 
    1
    2
    ＜（3x） 
    1
    2
    ，则实数x的取值范围（　　）
    A、（-1，+∞）
    B、[
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（
    1
    5
    ，+∞）
    D、（
    1
    5
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，直线x=
    3π
    8
    ，x=
    7π
    8
    是其两条对称轴．
    （1）求函数f（x）的解析式及单调区间；
    （2）若f（α）=
    6
    5
    ，且
    π
    8
    ＜α＜
    3π
    8
    ，求f(
    π
    8
    +α)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个投资项目A，B，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）

    （1）分别将A，B两个投资项目的利润表示为投资B={x|x＜a}（万元）的函数关系式；
    （2）现将x（0≤x≤10）万元投资A项目，10-x万元投资B项目．h（x）表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和．求h（x）的最大值，并指出x为何值时，h（x）取得最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果x，y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，a3=5，a1+a2=4．数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=1-
    1
    2
    bn．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）记cn=
    1
    2
    anbn，求数列{cn}的前项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（3，m），若向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则m=
     
    ．

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