Question

7、在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有

448

个．

Answer 1

分析：本题题干比较简单，解题时只要注意千位上的数字比个位上的数字大2的条件即可，列举出千位上的数字比个位上的数字大2的几种情况，比如千位是2，个位是0，千位是3，个位是1（还有6种），百位和十位进行全排列．

解答：解：∵千位上的数字比个位上的数字大2，
∴形如2××0，3××1，4××2，5××3，
6××4，7××5，8××6，9××7符合条件，
共有8A₈²=448个．
故答案为：448．

点评：排列组合问题解起来比较困难，因为从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力，限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解．