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    2．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（2a-1）x+3a，x≤1\\{log_a}x，x＞1\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是$[\frac{1}{5}，\frac{1}{2}）$．

    分析 由条件利用函数的单调性的性质可得 $\left\{\begin{array}{l}{2a-1＜0}\\{0＜a＜1}\\{2a-1+3a≥0}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．

    解答 解：由已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（2a-1）x+3a，x≤1\\{log_a}x，x＞1\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，
    可得 $\left\{\begin{array}{l}{2a-1＜0}\\{0＜a＜1}\\{2a-1+3a≥0}\end{array}\right.$，求得$\frac{1}{5}$≤a＜$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$[\frac{1}{5}，\frac{1}{2}）$．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，一次函数、对数函数的单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$
    C．y=3x+3-xD．y=lgx+$\frac{1}{lgx}（{1＜x＜10}）$

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    7．已知函数$f（x）=x+\frac{p}{x-1}$（p为常数，且p＞0），若f（x）在（1，+∞）上的最小值为4，则实数p的值为（　　）
    A．2B．$\frac{9}{4}$C．4D．$\frac{9}{2}$

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    14．已知函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$，函数$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}$x．
    （1）若g（mx2+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；
    （2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
    （3）是否存在非负实数m、n，使得函数$y={log_{\frac{1}{2}}}f（{x^2}）$的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

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    11．全集U=R，集合A={x|y=log2（1-x）}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）|x|}，求：
    （1）A∩B
    （2）（∁UA）∪B．

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    12．下列说法中，正确的是（　　）
    A．空集没有子集
    B．空集是任何一个集合的真子集
    C．空集的元素个数为零
    D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集

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