已知两条不同的直线
和两个不同的平面
，以下四个命题：
①若
，且
，则
②若
，且，则
③若
，且
，则
④若
，且，则
其中正确命题的个数是（ ）
A．4 B．3
C. 2 D．1
一线名师提优试卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理周考11.13数学试卷（解析版） 题型：选择题
若在曲线
（或
）上的两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的“自公切线”.下列方程：①
；②
；③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）
A．①③ B．①④
C. ②③ D．②④
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见右表,规定：
三级为合格等级，
为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照
，
的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
（Ⅰ）求和频率分布直方图中的
的值；
（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）在选取的样本中,从
两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记
表示所抽取的3名学生中为
等级的学生人数，求随机变量
的分布列及数学期望.
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见右表,规定：
三级为合格等级，
为不合格等级.
为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照
，
的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
（Ⅰ）求和频率分布直方图中的
的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
（Ⅱ）在选取的样本中,从
两个等级的学生中随机抽取了2名学生进行调研，求至少有一名学生是
等级的概率.
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科目：高中数学 来源：2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
，
.
（1）求的参数方程；
（2）设点
在上，在
处的切线与直线
垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定
的坐标.
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的图象在
＝1处切线与直线
+2
－1=0平行，则实数
的值为 ．
中，
分别为内角
的对边，且
，则
．
，
，若
，则
的子集个数为（ ）
是数列
的前
项和，且
，则
（ ）
B．
D．