精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分12分)
已知椭圆及直线
(1)当为何值时,直线与椭圆有公共点?
(2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程.
(1);(2)

试题分析:(1)把直线方程代入椭圆方程得  
,解得
(2)设直线与椭圆的两个交点的横坐标为,由(1)得

根据弦长公式得 :.解得
方程为
点评:若直线与圆锥曲线相交与A、B两点,则弦长,同理
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(满分12分)已知点,直线 交轴于点,点上的动点,过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹上的两个动点,且 证明直线AB必过一定点,并求出该定点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系中,对于任意两点的“非常距离”
给出如下定义:若,则点与点的“非常距离”为
,则点与点的“非常距离”为
已知是直线上的一个动点,点的坐标是(0,1),则点与点的“非常距离”的最小值是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线
椭圆于两点:
(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在双曲线上运动,为坐标原点,线段中点的轨迹方程是  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个与圆相切 ,与椭圆相交于两点记
(1)求椭圆的方程
(2)求的取值范围;
(3)求的面积S的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若椭圆和双曲线有相同的焦点,P是两曲线的一个公共点,则的值是( )
A.m-aB.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点(,4),求其方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax(a>0)没有公共点,则a的取值范围(     )
A.a=1B.0<a<1 C.a>1D.a≥1

查看答案和解析>>

同步练习册答案