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    长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为2
    		14
    ，则这个长方体的体积是
    48
    48
    ．
    分析：先设出长方体的长宽高，然后根据对角线求出长宽高，最后根据长方体的体积公式求出所求即可．
    解答：解：∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，
    ∴设三条棱长分别为k，2k，3k
    则长方体的对角线长为
    		k2+(2k)2+(3k)2
    =k
    		14
    =2
    		14

    ∴k=2
    长方体的长宽高为6，4，2
    ∴这个长方体的体积为6×4×2=48
    故答案为：48
    点评：本题主要考查了棱柱的对角线以及体积的求解，需熟练掌握有关公式，属于基础题．
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