练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为、，，则双曲线的离心率为____________.
     

    试题分析：根据双曲线对称性可知∠OMF2=60°，∴tan∠OMF2=，即c=b，∴a=，∴e=
    点评：此类问题巧妙利用了双曲线的对称性转化为a,b,c的关系，属基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线上，O为坐标原点，则（     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线对称轴上，过可作直线交抛物线于点、，使得，则的取值范围是      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与抛物线相切倾斜角为的直线与轴和轴的交点分别是A和B，那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为
    A．4                B．2            C．2            D． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C：的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若，则的值　　  　　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图．

    （Ⅰ）拖动点，发现当时，，试求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论．
    （Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，
    若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　 ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.
    (Ⅰ)求抛物线的方程;
    (Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案