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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(log
    1
    4
    36)    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    5
    8
    C、-
    1
    2
    D、
    5
    8
    分析：通过函数f（x）的奇偶性及f（x+2）+f（x）=0求得f(log
    1
    4
    36)    =f（log2
    3
    2
    ）再根据f（x）在[0，1]上的解析式得到答案．
    解答：解：∵函数f（x）为奇函数
    ∴f(log
    1
    4
    36)    =-f（log26）
    又∵f（x+2）+f（x）=0，即-f（x）=f（x+2）
    ∴-f（x）=f（x-2）
    ∴-f（log26）=f（log26-2）=f（log2
    3
    2
    ）
    ∵0＜log2＜1
    ∴f（log2
    3
    2
    ）=2log2
    3
    2
    - 1    =
    1
    2

    故选A
    点评：本题主要考查了函数的周期性．由于函数在不同区间的解析式不同，故要特别留意x的范围．
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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