Question

【题目】现如今网上购物已经习以为常，变成人们日常生活的一部分，冲击着人们的传统消费习惯、思维和生活方式，以其特殊的优势而逐渐深入人心．某市场调研机构对在“双十一”购物的名年龄在岁的消费者进行了年龄段和性别分布的调查，其部分结果统计如下表：

年龄（岁）
女	70	50	40	30	20
男	30		20	15	10

（1）若按年龄用分层抽样的方法抽取84个人，其中在内抽取了36人，求的值．

（2）在（1）的条件下，用分层抽样的方法在岁的消费者中抽取一个容量为8的本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，记表示抽得女性消费者的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）由题意，得抽样比为，…………2分

所以，解得．…………4分

（2）用分层抽样的方法在岁中抽取一个容量为8的样本，设抽取男性消费者的人数为，

所以，解得．…………5分

所以抽取了男性消费者有3人，女性消费者有5人，…………6分

所以的取值是0，1，2，3，则

，，

，，…………10分

所以随机变量的分布列为

	0	1	2	3

……………………11分

所以．…………12分

【命题意图】本题主要考查分层抽样、统计表、离散型随机变量分布列与期望，意在考查审读能力、获取

信息的能力、运算求解能力．