Question

已知a＞1，b＞1且a≠b，则下列各式中最大的是（　　）

A．a-b

B．a+b

C．a2+b2

D．2ab

Answer 1

（方法1）因为a＞1，b＞1，所以a-b＜a+b．
又a²＞a，b²＞b，所以a²+b²＞a+b．
又a²+b²≥2ab，因为a≠b，所以a²+b²＞2ab．
综上四个式子中最大的为a²+b²．
故选C．
（方法2）取特殊值法．
因为a＞1，b＞1且a≠b，所以不妨取a=3，b=2，则a-b=1，a+b=5，a²+b²=13，2ab=12．
所以四个式子中最大的为a²+b²．
故选C．