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    （本小题满分9分）
    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点.

    （1）求证AC⊥BC1
    （2）求证AC1∥平面CDB1
    见解析。
    (1)通过证明AC⊥平面BCC1B1即可.
    (2)证明DE//AC1即可.
    证明：（1）∴CC1⊥底面ABC
    ∴CC1⊥AC……………………………………1分
    ∴AC=3  BC=4  AB=5
    ∴AC2+BC2=AB2
    ∴AC⊥BC……………………………………2分
    ∴AC⊥平面BCC1B1…………………………3分
    ∴AC⊥BC1……………………………………4分
    （2）设BC1∩B1C=E连接DE
    ∵BCC1B1是矩形 ∴E是BC1的中点…………5分
    又D是AB的中点，在△ABC1中，DE∥AC1……6分
    又AC1平面CDB1，  DE平面CDB1
    ∴AC1∥平面CDB1……………………………8分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.

    (Ⅰ)求证：PB⊥DM;
    (Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体中
    ⑴求证：
    ⑵求异面直线与所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，是直角梯形，又，
    ，直线与直线所成的角为．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.

    （1）求证：面；
    （2）求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（  ）
    A．、都垂直于平面
    B．内存在不共线的三点到平面的距离相等
    C．是内两条直线，且
    D．是两条异面直线，且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形，点S在
    底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角．
    (1) 若D为侧棱SA上一点，当为何值时，BD⊥AC；
    (2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线、，平面、,给出下列命题:
    ①若，且，则   ②若，且，则
    ③若，且，则    ④若，且，则
    其中正确的命题的个数为 _     _.

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