练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=5，S4=15，则S6=（　　）
    A．15B．31C．40D．63

    分析 设等比数列{an}的公比为q≠1，根据a1+a3=5，S4=15，可得${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=5，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=15，解出进而得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q≠1，∵a1+a3=5，S4=15，
    ∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=5，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=15，
    解得a1=1，q=2．
    则S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
    故选：D．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式与前n项和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F是椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点，若P，Q是椭圆与抛物线的公共点，且直线PQ经过焦点F，则该椭圆的离心率为$\sqrt{2}-1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某校收集该校学生从家到学校的时间后，制作成如下的频率分布直方图：
    （1）求a的值及该校学生从家到校的平均时间；
    （2）若该校因学生寝室不足，只能容纳全校50%的学生住校，出于安全角度考虑，从家到校时间较长的学生才住校，请问从家到校时间多少分钟以上开始住校．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在两个极值点x1，x2．
    （1）求证：|x1+x2|＞2；
    （2）若实数λ满足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，试求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知等比数列，则“a1＞0”是“a2017＞0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）-sin2（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）
    A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数
    C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设正项等比数列{bn}的前n项和为Sn，b3=4，S3=7，数列{an}满足an+1-an=n+1（n∈N*），且a1=b1
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．化简：$\frac{{2sin（{π-α}）+sin2α}}{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．执行如图所示的程序框图，若输入的 x=2017，则输出的i=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案