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    AB为单位圆上的弦，P为单位圆上的动点，设f（λ）=|
    BP
    -λ
    BA
    |的最小值为M，若M的最大值Mmax=
    3
    2
    ，则|
    AB
    |的值等于
     
    ．
    考点：平面向量的综合题
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：设λ
    BA
    =
    BC
    ，则f（λ）=|
    BP
    -λ
    BA
    |=|
    CP
    |，点C在直线AB上，故f（λ）的最小值M为点P到AB的距离，由此可得结论．
    解答： 解：设λ
    BA
    =
    BC
    ，则f（λ）=|
    BP
    -λ
    BA
    |=|
    CP
    |，
    ∵λ
    BA
    =
    BC
    ，∴点C在直线AB上，
    ∴f（λ）的最小值M为点P到AB的距离，
    ∵Mmax=
    3
    2
    ，
    ∴|
    AB
    |=2
    		1-(
    3
    2
    -1)2
    =
    		3

    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex在点（0，f（0））处的切线方程是y=-2x+1，其中e是自然对数的底数．
    （Ⅰ） 求实数a、b的值；
    （Ⅱ） 求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=2sinA且
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c

    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m+n=（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    8
    7
    C、
    3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点，A（a，b），P是双曲线右支上的动点．若|PF|+|PA|的最小值为3a，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		10
    -1
    B、1+
    		10
    C、
    1+
    		3
    2
    D、
    1+
    		10
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    1
    2
    n（n+1），bn是an与an+1的等差中项．
    （Ⅰ）求bn；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    (2n-1)bn
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，若满足不等式bn+λ＜Tn 的正整数n有且仅有两个，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=
    -x2，x∈[0，1)
    1-|x-3|，x∈[1，+∞)
    ，则方程f（x）=
    1
    4
    的所有解之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，然后将图象上的所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）得到函数y=cosx的图象，则函数y=f（x）的解析式为（　　）
    A、y=cos（
    1
    2
    x+
    π
    4
    ）
    B、y=cos（2x+
    π
    4
    ）
    C、y=cos（
    1
    2
    x+
    π
    8
    ）
    D、y=cos（2x+
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按要求求下列函数的值域：
    （1）y=3
    		x
    -1（观察法）；
    （2）y=
    		-2x2+3x+2
    （配方法）；
    （3）y=2-x+
    		3x-1
    （换元法）；
    （4）y=
    -2x+1
    x-1
    （分离常数法）．

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