练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点且AC=BD.

    求证:四边形EFGH是菱形.

    证明:连接EH,因为EH是△ABD的中位线,所以EH∥BD,且EH=BD.

    同理,FG∥BD,EF∥AC,且FG=BD,EF=AC.

    所以EH∥FG,且EH=FG.

    所以四边形EFGH为平行四边形.

    因为AC=BD,

    所以EF=EH.

    所以四边形EFGH为菱形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图空间四边形ABCD中，AC=4，BD=2，E，F分别是BC和AD的中点．
    （1）若EF=
    		6
    ，求AC与BD所成角的余弦值．
    （2）若AC=AB=AD，BD=BC=CD，求三棱锥A-BCD的侧面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,空间四边形ABCD中,四边AB、BC、CD、DA和对角线AC、BD都等于a,E、F分别为AB、CD的中点.

    (1)求证:EF是异面直线AB、CD的公垂线;

    (2)求异面直线AB和CD的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (历史方向) 如图,空间四边形ABCD中,AC,BD为对角线,E,F分别为AB,BC的中点,G,H分别在边CD,DA上,且.

    ⑴求证:点E,F,G,H共面;

    ⑵若λ=2,求证:直线FG,EH,BD相交于一点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省泸州市古蔺中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图空间四边形ABCD中，AC=4，BD=2，E，F分别是BC和AD的中点．
    （1）若EF=，求AC与BD所成角的余弦值．
    （2）若AC=AB=AD，BD=BC=CD，求三棱锥A-BCD的侧面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案