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    若sin2x＜cos2x，则x的取值范围是（　　）
    A、{x|2kπ-
    3
    4
    π＜x＜2kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}
    B、{x|2kπ+
    π
    4
    ＜x＜2kπ+
    5
    4
    π，k∈Z}
    C、{x|kπ-
    π
    4
    ＜x＜kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}
    D、{x|kπ+
    π
    4
    ＜x＜kπ+
    3
    4
    π，k∈Z}
    分析：先将sin2x＜cos2x化为cos2x-sin2x＞0，就是cos2x＞0，然后求解不等式即可得到x的取值范围．
    解答：解：因为sin2x＜cos2x，
    所以cos2x-sin2x＞0，就是cos2x＞0
    解得：kπ-
    π
    4
    ＜x＜kπ+
    π
    4

    所以x的取值范围是{x|kπ-
    π
    4
    ＜x＜kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}
    故选C．
    点评：本题考查余弦函数的单调性，二倍角的余弦，考查计算能力，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（　　）
    A、
    1+
    		33
    8
    B、
    1-
    		33
    8
    C、
    1±
    		33
    8
    D、
    1-
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）已知向量
    a
    =(sinx，
    3
    4
    )，
    b
    =(cosx，-1)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f(x)=2(
    a
    +
    b
    )•
    b
    ，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，若f(x0)+cos(2A+
    π
    6
    )=-
    1
    2
    +
    3
    		2
    5
    ，x0∈[
    π
    8
    ，
    π
    2
    ]    ，求cos2x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题,其中不正确的命题的序号是________________.

    ①若数列{an}的奇数项为2-，偶数项为（2+）-1，则此数列既是等差数列又是等比数列  ②若数列{an}的前n项和Sn=an-1(a为非零常数)，则{an}可以是等差数列，也可以是等比数列  ③若a,b,c是等差数列{an}的第p,q,r项，同时又是等比数列{bn}的第p,q,r项，则ab-c·bc-a·ca-b=1  ④若sin2x和sinx分别是sinθ和cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x=

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省高三年级第四次同步考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为（  ）

    A．   B．   C．   D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省稳派教育高三（上）强化训练数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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