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    如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体的表面积及体积精英家教网
    分析：由已知中直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体是两个倒扣的圆锥，其公共的底面是以AB边上的高为半径的圆，两个圆锥的高之和为AB的长，两个圆锥的母线分别是AC，BC的长，求出相关的几何量后，代入圆锥的体积及侧面积公式，即可求出答案．
    解答：解：由已知可得三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体为两个底面重合的圆锥
    设圆锥的底面半径为R，两圆锥的母线长分别为AC，BC，高之和为AB
    则R=2.4
    S表面积=πR（AC+BC）=2.4×（3+4）×π=16.8π
    V体积=
    1
    3
    •πR2•AB    =
    1
    3
    •(2.4)2•5π    =9.6π
    点评：本题考查的知识点是圆锥的侧面积和体积，其中根据旋转体的定义，根据已知求出旋转后圆锥的底面半径，高、母线长等关键的几何量，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，|AB|=2
    		3
    ，|AC|=
    1
    2
    ，以A、B为焦点的椭圆经过点C．
    （I）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
    （II）是否存在不平行于AB的直线l与（I）中椭圆交于不同两点M、N，使(
    DM
    +
    DN
    )•
    MN
    =0    ？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角三角形ABC中，斜边AB=4．设角A=θ，△ABC的面积为S
    （1）试用θ表示S，并求S的最大值；
    （2）计算
    AB
    •
    AC
    +
    BC
    •
    BA
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在直角三角形ABC中，已知AB=a，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A′-BD-C的大小记为θ．

    （1）求证：平面A′EF⊥平面BCD；
    （2）当A′B⊥CD时，求sinθ的值；
    （3）在（2）的条件下，求点C到平面A′BD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵州模拟）如图，在直角三角形ABC的斜边AB上有一点P，它到这个三角形两条直角边的距离分别为4和3，则△ABC面积的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，数学公式，数学公式，以A、B为焦点的椭圆经过点C．
    （I）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
    （II）是否存在不平行于AB的直线l与（I）中椭圆交于不同两点M、N，使数学公式？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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