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    （2012•东莞二模）设D是不等式组
    x+2y≤10
    2x+y≥3
    0≤x≤4
    y≥1
    表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是
    4
    		2
    4
    		2
    ．
    分析：首先根据题意做出可行域，欲求区域D中的点到直线x+y=10的距离最大值，由其几何意义为区域D的点A（1，1）到直线x+y=10的距离为所求，代入计算可得答案．
    解答：解：如图可行域为阴影部分，
    由其几何意义为区域D的点A（1，1）到直线x+y=10的距离最大，即为所求，
    由点到直线的距离公式得：
    d=
    1+1-10|
    		2
    =4
    		2
    ，
    则区域D中的点到直线x+y=10的距离最大值等于 4
    		2
    ，
    故答案为：4
    		2
    ．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
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    1
    4
    x2+
    1
    2
    x-
    3
    4
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在等比数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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    .
    x1
    ，
    .
    x2
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