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在区间内任取两个数，则使方程的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为 .
解析试题分析：依题意，要使方程两根分别作为椭圆，双曲线的离心率，则有，令，所以，，所以，，，故概率为.考点：1.椭圆、双曲线的性质； 2.几何概型.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，焦点在直线上，则该抛物线的方程为__________．
在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为.过点的直线交椭圆于、两点，且的周长为16，那么椭圆的方程为 .
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2,的面积为,则 .
已知实数，直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，则的值为 ．
已知、是双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，，如果点到轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于 ．
已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是____________________.
双曲线的右焦点，点是渐近线上的点，且，则= .
过双曲线的左焦点F作⊙O: 的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的离心率为____________.
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内任取两个数
，则使方程
的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为 .
活力课时同步练习册系列答案
，令
，所以
，
，所以，
，
，故概率为
.
轴，焦点在直线
上，则该抛物线的方程为__________．
中，椭圆
的中心为原点，焦点
、
在
轴上，离心率为
.过点
交椭圆
、
两点，且
的周长为16，那么椭圆
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点．若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
.
，直线
与抛物线
和圆
从左到右的交点依次为
，则
的值为 ．
、
是双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果点
轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于 ．
的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是____________________.
的右焦点
，点
是渐近线上的点，且
，则
= .
的左焦点F作⊙O: 
的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若
,则双曲线的离心率为____________.