【题目】某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数 | ||||
加工的时间 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出关于
的线性回归方程
.
(3)试预测加工个零件需要多少时间?
附录:参考公式: ,
.
【答案】(1)略;(2);(3)大约需要8.05个小时
【解析】
(1)根据表中所给的数据,可得散点图;(2)求出横标和纵标的平均数,得到样本中心点,求出对应的横标和纵标的积的和,求出横标的平方和,做出系数和a的值,写出线性回归方程;(3)将x=10代入回归直线方程,可得结论.
(1)作出散点图如下:
(2)=
(2+3+4+5)=3.5,
=
(2.5+3+4+4.5)=3.5,
=54,
xiyi=52.5
∴b==0.7,a=3.5﹣0.7×3.5=1.05,
∴所求线性回归方程为:y=0.7x+1.05
(3)当x=10代入回归直线方程,得y=0.7×10+1.05=8.05(小时).
∴加工10个零件大约需要8.05个小时
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【题目】通常用、
、
分别表示
的三个内角
、
、
所对的边长,
表示
的外接圆半径.
(1)如图,在以为圆心,半径为
的圆
中,
、
是圆
的弦,其中
,
,角
是锐角,求弦
的长;
(2)在中,若
是钝角,求证:
;
(3)给定三个正实数、
、
,其中
,问
、
、
满足怎样的关系时,以
、
为边长,
为外接圆半径的
不存在、存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在
存在的情况下,用
、
、
表示
.
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【题目】已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
(1)求抛物线方程;
(2)直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.
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【题目】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.
(Ⅰ)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
(Ⅱ)表示所取3张卡片上的数字的中位数,求
的分布列与数学期望.
(注:若三个数满足
,则称
为这三个数的中位数).
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【题目】某商场购进一种每件价格为90元的新商品,在商场试销时发现:销售单价(元/件)与每天销售量
(件)之间满足如图所示的关系.
(1)求出与
之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润与销售单价
之间的函数关系式,并求出售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】近年来,某企业每年消耗电费约24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的工本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.5.为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积
(单位:平方米)之间的函数关系是
为常数).记
为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
(1)试解释的实际意义,并建立
关于
的函数关系式;
(2)当为多少平方米时,
取得最小值?最小值是多少万元?
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