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    （本小题12分）如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

    （Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
    （II）求证：平面ABC⊥平面APC.
    （1）见解析（2）见解析

    试题分析：证明：（1）在△中，分别是的中点

    ……6分
    （2）在正三角形MPB中，

    又
    ……12分
    点评：对于立体几何中的证明题，不外乎线线、线面、面面的平行与垂直的证明，只要根据题意找出各种位置关系需要满足的条件即可，这就要求必须对所学过的定义、判断定理和性质定理记清楚并能灵活运用.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．

    （Ⅰ）点是直线中点，证明平面；
    （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）

    已知三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，
    N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
    (I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，
    平面
    （1）求证：平面PAC；
    (2) 求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，
    ，点在棱上移动 

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）当为的中点时，求点到面的距离；

     

     
    （Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（  ）
    A．当时，“”是“”的必要不充分条件
    B．当时，“”是“”的充分不必要条件
    C．当时， “”是“∥”成立的充要条件
    D．当时，“”是“”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，
    求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且．
     
    (Ⅰ)求证：平面平面；
    (Ⅱ)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条相交直线a，b，a∥平面，则b与的位置关系是（     ）
    A．b平面B．b与平面相交
    C．b∥平面D．b在平面外

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