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已知正方形ABCD的三个顶点A(1,1),B(1,3),C(3,3),点P(x,y)在正方形ABCD的内部,则的取值范围是

A. B. C. D.

A

解析试题分析:由题意,正方形区域如图阴影部分,平移直线-x+y=0到点B(1,3)时,有最大值为2,平移到点(3,1)时,有最小值为-2,又正方形四个边和顶点取不到,故的取值范围是,选A

考点:本题考查了线性规划、用二元一次不等式组表示平面区域
点评:线性规划问题主要以选择填空题的形式出现,常考两种类型:一类是求目标函数的最值问题(或取值范围),另一类是考查可行域的作法及应用

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若变量满足约束条件则目标函数的最小值。(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部.当时,的最大值为(    ).

A.12B.10C.8D.6

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为不等式组表示的平面区域,当连续变化到时,动直线
扫过中的那部分区域的面积为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设实数满足约束条件:,则的最大值为(    )。

A. B.68 C. D.32

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设实数满足   ,则的最小值是 ( )

A.B.2C.3D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

不等式组表示的平面区域是

A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在平面直角坐标系中,不等式为常数表示的平面区域的面积为8,则的最小值为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在平面直角坐标系中,若不等式组为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则的值为(    )

A.-5B.1C.2D.3

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