Question

19．为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本．
（1）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；
（2）请问能否有90%把握认为药物有效？

	不得禽流感	得禽流感	总  计
服  药	40	20	60
不服药	20	20	40
总  计	60	40	100

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.001
k	2.072	3.841	6.635	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根据服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本，没有服药且没有患病的有20个，根据各种情况的数据，列出表格，填好数据，得到列联表
（2）根据上一问做出的列联表，看出各种情况的数据，代入求临界值的公式，做出观测值，拿观测值同临界值表进行比较，得到2.778＞2.706，得到有90%的把握认为药物有效．

解答 解：（1）根据服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本，没有服药且没有患病的有20个，
得到列联表

	不得禽流感	得禽流感	总计
服药	40	20	60
不服药	20	20	40
总　计	60	40	100

…（5分）
（2）由已知，得：${K^2}=\frac{{100×{{（40×20-20×20）}^2}}}{60×40×60×40}≈2.778$
由P（K²≥2.706）=0.10．…（9分）
∴能有90%的把握认为药物有效．      …（10分）

点评 本题考查列联表，独立性检验的应用，是这一部分知识点一个典型的问题，本题解题的关键是注意解题时数字运算要认真，不要出错．