练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    假设某市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，
    （1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2008年为累计的第一年）将首次不少于4 750万平方米？
    （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？（参考数据：1.084≈1.36,1.085≈1.47,
    1.086≈1.59)
    （1）到2017年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4 750万平方米（2）到2013年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%
    （1）设中低价房的面积形成的数列为{an}，
    由题意可知{an}是等差数列，
    其中a1=250,d=50,
    则an=250+(n-1)·50=50n+200
    Sn=250n+×50=25n2+225n,
    令25n2+225n≥4 750,
    即n2+9n-190≥0,而n是正整数，∴n≥10.
    ∴到2017年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4 750万平方米.
    （2）设新建住房面积形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等比数列，其中b1=400,q=1.08,则bn=400·(1.08)n-1.
    由题意可知an＞0.85bn,
    即50n+200＞400·(1.08)n-1·0.85.
    当n=5时，a5﹤0.85b5,
    当n=6时，a6＞0.85b6,
    ∴满足上述不等式的最小正整数n为6.
    ∴到2013年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+n，试求出数列{|an|}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}的奇数项的和为216，偶数项的和为192，首项为1，项数为奇数，求此数列的末项和通项公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列{an}中，
    （1）已知a15=33,a45=153,求a61;
    (2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；
    （3）已知前3项和为12，前3项积为48，且d＞0,求a1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有(    )
    A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a99="0"D．a51=51

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴交点的个数是(    )
    A．0B．1C．2D．1或2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    Sn是数列{an}的前n项和，an=，求Sn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，
    求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{an}中,a1=,d>0且从第10项开始每项都大于1,则公差d的取值范围是____________________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案