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    3、曲线S：y=3x-x3在点A（2，-2）处的切线方程为（　　）
    分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=2处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出化简成一般式方程即可．
    解答：解：y'=3-3x2
    点A为切点，y'|x=2=-9，得到切线的斜率为-9，
    所求的切线方程为9x+y-16=0，
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年湖南卷文）（12分）

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B，D.

    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D.

    （1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t);

    （2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值.

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    科目：高中数学 来源：0103 模拟题 题型：解答题

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D，
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t)；
    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B，D.

    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学（文科）一轮复习讲义：2.9 导数的概念及运算（解析版） 题型：解答题

    已知曲线S：y=3x-x3及点P（2，2）．
    （1）求过点P的切线方程；
    （2）求证：与曲线S切于点（x，y）（x≠0）的切线与S至少有两个交点．

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