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函数f(x)为偶函数,且f′(x)存在,则f′(多)=(  )
A.1B.-1C.0D.-x
因为f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x),
所以f'(x)=f'(-x)(-1),
右边移到左边,得f'(x)+f'(-x)=0,
取x=0得:f'(0)+f'(0)=0
即f'(0)=0.
故选C.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数 f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值为,则a的值为        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)设是函数的两个极值点。
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调区间

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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<1,则
a+2
b+2
的取值范围是(  )
A.(
1
3
,2)
B.(-∞,
1
2
)∪(3,+∞)
C.(
1
2
,3)
D.(-∞,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

y=sin(3-4x),则y′=(  )
A.-sin(3-4x)B.3-cos(-4x)C.4cos(3-4x)D.-4cos(3-4x)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在R上可导的函数f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)•f′(x)<0的解集为(  )
A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(-1,0)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-2,-1)∪(0,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的单调递减区间是         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)=x2+1,则f′(0)的值是(  )
A.2B.-2C.0D.2x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=2sinx的导数y′=(  )
A.2cosxB.-2cosxC.cosxD.-cosx

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