Question

已知数列为等比数列，首项公比，数列满足，．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】本试题主要考查了数列中等比数列概念和求和的运用。

解:（Ⅰ）当时，，     ．．．．2分                 

，………………………①，

，……………………②，    

②－①得，                   ．．．．4分

所以，           ．．．．6分

                        ．．．．．8分

（Ⅱ），                       ．．．．9分

因为，所以由得，．．．．10分

注意到，当n为奇数时，；                    

当为偶数时，，                             ．．．．12分

所以最大值为，最小值为．                        ．．．．13分

对于任意的正整数n都有，

所以，解得，                            ．．．．15分