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    13．已知两点M（0，2），N（-3，6）到直线l的距离分别为1和3，则满足条件的直线l的条数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由于以点M为圆心，半径1为的圆，与以点N为圆心，半径为4的圆相相离，故满足条件的直线l即两个圆的公切线，故两个圆的公切线的条数即为所求．

    解答 解：由点M（0，2）、N（-3，6），易得MN=5，以点M为圆心，半径1为的圆，
    与以点N为圆心，半径为3的圆相离，
    故满足条件的直线l即两个圆的公切线，显然，两个圆的公切线共有4条，
    故选：D．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系，属于中档题．

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    3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，一个焦点到相应的准线的距离为3，圆N的方程为（x-c）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别为A，B．
    （1）求椭圆方程和直线方程；
    （2）试在圆N上求一点P，使$\frac{PB}{PA}$=2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）在区间[a，b]上单调，且图象是连续不断的，若f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（　　）
    A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某工厂将生产的某种芯片的质量按测试指标划分为五组（指标数值越大．产品质量越好），现随机抽取芯片50件进行检测．检测结果统计如下：
     组号 测试指标 频数 频率
     第一组[80，84] 8 0.16
     第二组[84，88] x 0.24
     第三组[88，92] 15 p
     第四组[92，96] 10 q
     第五组[96，100] y 0.1
     合          计 50 1
    （1）试确定x，y，p．q的值，并补全频率分布直方图；
    （2）为了挑选最优质的芯片，工厂决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6件产品进行第二次检测，最终决定选用2件产品，求2件产品中至少有1件来自第四组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求与圆C：x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，则f（f（6））的值为log25-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若a=${∫}_{0}^{1}$x2dx，则二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}$）6的展开式中的常数项为-$\frac{20}{27}$．

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    2．求过圆x2+y2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点且面积最小的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．当0≤x≤$\frac{π}{2}$时，函数f（x）=sinx-cosx的最大值与最小值分别为（　　）
    A．1，-1B．$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$C．1，-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$，-1

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