Question

设A，B为两个事件，且P（A）=0.3，则当（　　）时一定有P（B）=0.7．

A．A与B互斥

B．A与B对立

C．A?B

D．A不包含B

Answer 1

分析：根据题意，依次分析选项可得：对于A、由互斥事件的概率性质，可得P（B）=0.7不一定成立，则A错误；对于B、根据对立事件的性质，易得P（B）=1-0.3=0.7，B正确；对于C、D，事件相互包含时，事件A、B的概率没有明确的关系，均错误，即可得答案．

解答：解：根据题意，依次分析选项可得：
对于A、若A与B互斥，不一定有P（A）+P（B）=1成立，即P（B）=0.7不一定成立，则A错误；
对于B、当A、B对立时，根据对立事件的性质，易得P（B）=1-0.3=0.7，B正确；
对于C、若A⊆B，则P（A）＜P（B），即P（B）=0.7不一定成立，则C错误；
对于D、A不包含B，事件A、B的概率没有明确的关系，则D错误；
故选B．

点评：本题考查随机事件的概率的基本性质，解题的关键要了解对立、互斥事件的概率性质．